题目

课堂上老师跟我们讲了这个问题，如何使用Excel进行手动仿真（其实只是讲了一些逻辑而已~）：

某一排队系统，假定顾客随机地分别以1-8min（精度取到分钟）的间隔到达,到达间隔时间值为等概率出现。服务时间为1-6min（精度取到分钟），其出现的概率分别为0.10，0.20，0.30，0.25，0.10，0.05。为了说明问题，这里我们仅仿真10个顾客作为运行长度。并且忽略初始条件的影响。

分析(搬的课件)

等概率估算到达时间间隔~

顾客到达的时间间隔为1~8分钟，各时间出现概率为等概率，因此，其概率为
P(x)=1/8=0.125， x=1,2,3,4,5,6,7,8
等概率的问题就是一种均匀分布，可以通过均匀分布随机数的产生来处理。

这里直接使用1000，你们说，这是为什么呢？！

哈哈哈，当然是因为等精度啦。

不同概率估算服务时间

服务时间到达的概率分别为：0.10，0.20，0.30，0.25，0.10，0.05，对应着1-6min，这里的精度只到5%，理论上来说只要20个数字就可以完成随机概率取值。但是为了精度，精度~

仿真初始条件

这里需要预设初始条件，才能进行计算，而初始条件很简单，即第一个顾客的等待时间，开始服务时间，到达时间，到达间隔都为0就是啦。

仿真逻辑

仿真逻辑就是下面图示这样子了。

但，作业是这样的

老师：咳咳，那个，这个题目很简单了，你们就用Excel手动仿真吧~
我们：哦耶，这还不简单？啥都有了，只要重新算一遍，又不复杂，Excel拉公式走起~

然后，这个时候。。。老师。。。

老师：这样吧，我把条件改一改，就 400 个顾客，然后仿真 100 次吧！！！
我们：嗯嗯，好啊，反正只要拉公式。。。慢着，，，你说100次？？？

TM…

真不是人干的活~

解决方案

那没办法，只好请出还没学的 Python 了，操作Excel文件比起 C++ 可友好多了，只是，还没学，咋办呢~

学！

这里选用的是 xlsxwriter ，也就是“ xlsx writer ”联合体，专门处理 xlsx 文件，这个得pip install一波。然后还使用到了 pandas ，一个很优秀的数据分析工具，但其实可以不用这个。。。

于是开始码代码（有点点长）：

运行环境：Python 3.7
IDE：Pycharm
2019.9.23新版更新，增加总体分析统计表输出，并在每一张分表加入分析数据
效果如下图片所示：

分析直方图：

分表分析数据：

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import xlsxwriter
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import os

# 创建新的 xlsx 文件，名字记得更改
workbook = xlsxwriter.Workbook('Modeling_Qiu.xlsx')

# 实验次数
times = 100

# 顾客数量
customer = 401

# 统计数据，主要收集等待时间，以及每个区间的数量
data_flow1 = [['等待时间区间', '等待频数'], ['0-0.5', 0], ['0.5-1', 0], ['1-1.5', 0], ['1.5-2', 0], ['2-2.5', 0], ['2.5-3', 0],
                ['3-3.5', 0], ['3.5-4', 0], ['4-4.5', 0], ['4.5-', 0]]

# 循环创建100个工作表，并输入数据计算
for exp in range(0, times):

    # 等待的顾客数量
    wait_customer = 0

    # 创建工作表
    worksheet = workbook.add_worksheet()

    # 设置工作表的列宽为20
    worksheet.set_column(0, 20, 20)

    # 设置字体
    # format_products = workbook.add_format({'font_name': 'Times New Roman'})

    # 设定整个sheet表的单元格的格式
    property = {
        'font_size': 16,        # 字体大小
        'bold': False,          # 加粗
        'align': 'center',      # 水平对齐方式
        'valign': 'vcenter',    # 垂直对齐方式
        'font_name': u'楷体',
        'text_wrap': False,     # 是否自动换行
    }
    cell_format = workbook.add_format(property)

    # 在向单元格中写入内容时，加上单元格样式
    # ws.write(row, col, data, cell_format)

    # 统计数据，每一张分表的数据
    data_flow2 = [['等待时间区间', '等待频数'], ['0-0.5', 0], ['0.5-1', 0], ['1-1.5', 0], ['1.5-2', 0], ['2-2.5', 0],
                  ['2.5-3', 0],
                  ['3-3.5', 0], ['3.5-4', 0], ['4-4.5', 0], ['4.5-', 0]]

    # 输入数据
    df = pd.DataFrame({'顾客': [], '到达时间间隔': [], '服务时间': [], '到达时刻': [], '服务开始时刻': [], '服务结束时刻': [], '等待时间': [], '逗留时间': [], '服务员空闲时间': []})

    # worksheet.write 函数写入第一行列名，参数分别表示行、列、数据、数据格式。
    for col in range(len(df.columns)):
        worksheet.write(0, col, df.columns[col], cell_format)

    # 生成一个 9 列 customer 行的随机数组
    data = [[np.random.randint(0, 1000) for j in range(1, 10)] for i in range(1, customer + 1)]

    # 处理仿真表格数据
    for i in range(1, customer):

        # 设置行高
        worksheet.set_row(i-1, 30)

        # 顾客序号
        data[i-1][0] = i

        # 顾客到达间隔
        if i==1 :
            data[i-1][1] = 0
        else :
            temp = data[i-1][1] / 125
            data[i-1][1] = int(temp) + 1

        # 顾客服务时间
        if data[i-1][2] < 100:
            data[i-1][2] = 1
        elif data[i-1][2] < 300:
            data[i-1][2] = 2
        elif data[i-1][2] < 600:
            data[i-1][2] = 3
        elif data[i-1][2] < 850:
            data[i-1][2] = 4
        elif data[i-1][2] < 950:
            data[i-1][2] = 5
        else:
            data[i-1][2] = 6

        # 到达时刻 = 到达时间间隔 + 上一次顾客到达时刻
        if i == 1:
            data[i - 1][3] = 0
        else:
            data[i - 1][3] = data[i - 2][3] + data[i - 1][1]

        # 服务开始时刻 = max（上一次服务结束时刻，本次到达时刻）
        if i == 1:
            data[i-1][4] = 0
        else:
            data[i-1][4] = max(data[i-2][5], data[i-1][3])

        # 服务结束时间 = 服务开始时间 + 服务时间
        data[i-1][5] = data[i-1][4] + data[i-1][2]

        # 等待时间 = 服务开始时刻 - 到达时刻
        data[i-1][6] = data[i-1][4] - data[i-1][3]
        if data[i-1][6] > 0:
            wait_customer += 1

        # 逗留时间 = 顾客在系统中的时间 = 等待时间 + 服务时间
        data[i - 1][7] = data[i-1][6] + data[i-1][2]

        # 服务员空闲时间 = 本次服务开始时间 - 上次服务结束时间
        # 如果 > 0，服务员空闲时间 = 该值
        # 其他，服务员空闲时间 = 0
        if i == 1:
            data[i - 1][8]=0
        else:
            if data[i-1][4] - data[i-2][5] > 0:
                data[i - 1][8] = data[i-1][4] - data[i-2][5]
            else:
                data[i - 1][8] = 0

        # 统计等待时间频次
        if data[i - 1][6] < 0.5:
            data_flow2[1][1] += 1
        elif data[i - 1][6] < 1:
            data_flow2[2][1] += 1
        elif data[i - 1][6] < 1.5:
            data_flow2[3][1] += 1
        elif data[i - 1][6] < 2:
            data_flow2[4][1] += 1
        elif data[i - 1][6] < 2.5:
            data_flow2[5][1] += 1
        elif data[i - 1][6] < 3:
            data_flow2[6][1] += 1
        elif data[i - 1][6] < 3.5:
            data_flow2[7][1] += 1
        elif data[i - 1][6] < 4:
            data_flow2[8][1] += 1
        elif data[i - 1][6] < 4.5:
            data_flow2[9][1] += 1
        else:
            data_flow2[10][1] += 1

    # 最后一行统计数据，累加计算
    for j in range(1, 10):
        data[400][j-1] = 0
    for i in range(1, customer):
        data[400][1] += data[i-1][1]
        data[400][2] += data[i-1][2]
        data[400][6] += data[i-1][6]
        data[400][7] += data[i-1][7]
        data[400][8] += data[i-1][8]

    # 最后一行表头，记得改掉 ID
    data[400][0] = '累加结果'

    # 生成一个 7 列 2 行的随机数组，作为储存分析表的数据
    data_chart = [['顾客平均等待时间', '顾客必须等待概率', '服务台空闲概率', '平均服务时间', '平均到达间隔', '平均等待时间', '平均花费时间'],
                  ['0', '0', '0', '0', '0', '0', '0']]

    # 计算分析表数据
    data_chart[1][0] = data[400][6] / (customer - 1)
    data_chart[1][1] = wait_customer / (customer - 1)
    data_chart[1][2] = data[400][8] / data[399][5]
    data_chart[1][3] = data[400][2] / (customer - 1)
    data_chart[1][4] = data[400][1] / (customer - 1)
    data_chart[1][5] = data[400][6] / (customer - 2)
    data_chart[1][6] = data[400][7] / (customer - 1)

    # 统计等待时间频次
    if data_chart[1][0] < 0.5:
        data_flow1[1][1] += 1
    elif data_chart[1][0] < 1:
        data_flow1[2][1] += 1
    elif data_chart[1][0] < 1.5:
        data_flow1[3][1] += 1
    elif data_chart[1][0] < 2:
        data_flow1[4][1] += 1
    elif data_chart[1][0] < 2.5:
        data_flow1[5][1] += 1
    elif data_chart[1][0] < 3:
        data_flow1[6][1] += 1
    elif data_chart[1][0] < 3.5:
        data_flow1[7][1] += 1
    elif data_chart[1][0] < 4:
        data_flow1[8][1] += 1
    elif data_chart[1][0] < 4.5:
        data_flow1[9][1] += 1
    else:
        data_flow1[10][1] += 1

    # worksheet.write 函数写入第一行列名，参数分别表示行、列、数据、数据格式。
    for i in range(1, customer+1):
        for j in range(1, 10):
            worksheet.write(i, j - 1, data[i-1][j-1], cell_format)

    # 写入表格
    for i in range(1, 3):
        for j in range(1, 8):
            worksheet.write(i - 1, j + 9, data_chart[i - 1][j - 1], cell_format)

    # 写入表格
    for i in range(1, 12):
        for j in range(1, 3):
            worksheet.write(i + 3, j + 9, data_flow2[i-1][j-1], cell_format)

    # 测试代码
    # print(np.array(data))
    # print(np.array(data_chart))

    # 工具图片
    # my_file = '‪D:/pycode/Pycharm/temp.png'
    # shutil.rmtree('my_file')
    # if os.path.exists('temp.png'):
    #    os.remove('temp.png')

# 开始画图
mpl.use('Agg')

# 图表基本信息
font_size = 12  # 字体大小
fig_size = (8, 6)  # 图表大小

# 图例名称
names = (r'Times')                           # 姓名

# 更新字体大小
mpl.rcParams['font.size'] = font_size
# 更新图表大小
mpl.rcParams['figure.figsize'] = fig_size
# 设置柱形图宽度
bar_width = 1.0

# 绘制「小明」的成绩
data_flow2 = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
data_flow3 = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
index = np.arange(len(data_flow2))
for i in range(1, 11):
    data_flow2[i-1] = data_flow1[i][1]
    data_flow3[i-1] = data_flow1[i][0]
rects1 = plt.bar(index, data_flow2, bar_width, color='#0072BC', label=names[0])

# 测试代码
# print(data_flow1)

# X轴标题
plt.xticks(index, data_flow3)

# y轴范围，最高100，最低0
plt.ylim(ymax=100, ymin=0)
# 图表标题
plt.title(r'Average Waiting Times of Customers, Made by Python')
# 图例显示在图表下方
plt.legend(loc='upper center', bbox_to_anchor=(0.5, -0.03), fancybox=True, ncol=50)

# 添加数据标签
def add_labels(rects):
    for rect in rects:
        height = rect.get_height()
        plt.text(rect.get_x() + rect.get_width() / 2, height, height, ha='center', va='bottom')

        # 柱形图边缘用白色填充，纯粹为了美观
        rect.set_edgecolor('white')

# 添加数据标签，100次实验数据
add_labels(rects1)

# 图表输出到本地
plt.savefig('Modling-All-Analyse.png')

# 图片插入到 N5
# worksheet.insert_image('N5', 'times.png')

# 关闭保存
workbook.close()

Over，大功告成！